четверг, 28 января 2021 г.

Некоторые фрагменты...работ Кеннана не нуждаются даже в комментариях – настолько очевидны аллюзии его выводов 75-летней давности с сегодняшним периодом

Некоторые фрагменты... работ Кеннана не нуждаются даже в комментариях – настолько очевидны аллюзии его выводов 75-летней давности с сегодняшним периодом

https://www.gazeta.ru/comments/column/kolesnikov/13479950.shtml

Некоторые фрагменты телеграммы и работ Кеннана не нуждаются даже в комментариях – настолько очевидны аллюзии его выводов 75-летней давности с сегодняшним периодом, который не имеет даже названия, хотя иногда проходит под вывеской «холодная война 2.0». Достоинство анализа Кеннана в том, что он (как, кстати, и Исайя Берлин) в своих последующих статьях и трудах рассматривал политику России не в сиюминутном контексте, а на фоне длинной истории. И в этой истории деспотизм и недоверие к внешнему миру представали нормой, а не отклонением от нормы.

Истоки и смысл русского государственного изоляционизма безжалостно суммированы в этом часто цитируемом фрагменте: «В основе невротического восприятия Кремлем мировых событий лежит традиционное и инстинктивное русское чувство неуверенности в собственной безопасности. Первоначально это была неуверенность мирного, земледельческого народа, пытающегося выжить на открытых равнинных пространствах в непосредственной близости от воинственных кочевых племен. На это, по мере того как Россия вступала в контакт с экономически передовым Западом, стал накладываться страх перед более компетентными, более могущественными, более высокоорганизованными сообществами. Такой вид неуверенности в собственной безопасности скорее характерен не для русского народа, а для русских властей; ибо последние не могли не ощущать, что их правление относительно архаично по форме, хрупко и искусственно в своем психологическом обосновании и не способно выдержать сравнение или сопоставление с политическими системами западных стран. По этой причине они всегда боялись иностранного проникновения, опасались прямого контакта западного мира с их собственным, опасались последствий того, что русские узнают правду о внешнем мире, а иностранцы узнают все об их внутренней жизни. И они привыкли искать безопасность не в союзе или взаимных компромиссах с соперничающей державой, а в терпеливой, но смертельной борьбе на полное ее уничтожение».

Можно, конечно, не распространять эти размышления на сегодняшний день, но выводы Кеннана о привычке властей изобретать внешнего врага, чтобы оправдать проблемы во внутреннем управлении, работают с буквальной точностью не годами и десятилетиями, а столетиями.

Не нуждается в комментариях и такой вывод Кеннана: «Недоверие русских к объективной правде – а точнее, отсутствие веры в ее существование – приводит к тому, что они расценивают представленные факты как орудие для поддержания той или иной тайной цели». «Никакая оппозиция (советским лидерам. – А.К.) не может быть официально признана или оправдана. Такая оппозиция может, в теории, проистекать только из враждебных и неисправимых сил умирающего капитализма», – добавит мистер «X» в своей статье 1947 года. Замените «капитализм» на нынешнее суррогатное слово «либерализм» и получите оценку сегодняшнего дня.
Пожалуй, только внутренняя самоцензура не позволит увидеть прямых аналогий с механикой авторитарного правления во все времена, предъявленной в «длинной телеграмме»: «В этой [коммунистической] догме, изначально покоящейся на альтруизме цели, они находят оправдание своему инстинктивному страху перед внешним миром, диктатуре, без которой не знают, как управлять, жестокостям, от которых не осмеливаются воздержаться, жертвам, которых вынуждены требовать».


Американский истеблишмент 1946 года был впечатлен телеграммой, ее текст ходил по рукам из ведомства в ведомство. Репутация Кеннана была создана. В мае 1952 года, в самое темное время позднего сталинизма, он прибудет в Москву уже в качестве посла США и окажется в абсолютной изоляции на фоне нулевых, точнее, враждебных отношений СССР и Соединенных Штатов.

В конце сентября 1952 года по дороге в Лондон на совещание глав американских дипломатических миссий посол Джордж Кеннан сделал остановку в Западном Берлине, где поговорил с репортерами. Он думал, что отвечает на вопросы не для записи. Но на следующий день в «Нью-Йорк Таймс» появилась заметка с цитатой из Кеннана: посол сравнивал свои ощущения от «ледяной атмосферы изоляции» в Москве с тем временем, когда в день объявления войны между США и Германией он, служащий дипмиссии в Берлине, был интернирован на шесть месяцев гитлеровскими властями.

А тогда, в 1952 году, автор «длинной телеграммы» и доктрины сдерживания был объявлен советскими властями персоной нон грата. Соответствующую ноту, содержавшую обвинение посла «в нарушении норм международного права», американскому поверенному в делах вручал Андрей Януарьевич Вышинский. История в личной биографии Кеннана достаточно поиграла символами…

А «длинная телеграмма» из 1946 года осталась этой самой истории. Как вечно актуальный анализ. И предупреждение. Только вот кому?




Flag Counter

первые чекисты творили средневековые зверства


B июне 1918 года ЧК были расстреляны участники митинга рабочих Березовского завода под Екатеринбургом, протестовавшие против массовой и беспорядочной реквизиции всего и вся (в том числе квартир) в исполнении дорвавшейся до власти большевистской гопоты.

https://www.gazeta.ru/comments/column/bovt/13478882.shtml?updated

На местах первые чекисты вообще творили средневековые зверства (впрочем, они могли брать пример с «великих французских революционеров» эпохи термидорианского террора). Например, в Воронеже арестованных помещали голыми в бочки, утыканные изнутри гвоздями, и катали так до смерти. В Харькове скальпировали и сдирали кожу с живых. В других городах сажали на кол, распинали живьем, побивали камнями, рубили шашками, варили в кипятке, четвертовали лебедками, отрезали живым конечности пилой, зимой обливали водой и оставляли на морозе. Женщин, понятное дело, насиловали. И хотя формально «красный террор» был прекращен в ноябре 1918 года, на деле он продолжался еще долгие-долгие годы.

Сейчас бы сказали, что это геноцид против собственного народа. Так и было. Такой – затем уже вялотекущий – геноцид растянулся почти на весь ХХ век. И именно это во многом стало причиной развязанной, по сути, именно большевиками гражданской войны.

Теперь одному из палачей революции хотят восстановить памятник на прежнем историческом месте. Во имя восстановления «исторической справедливости». Ведь это же часть «нашей истории, которую надо ценить и любить», написали авторы соответствующего обращения. Ну и чтобы восполнить «зияющую пустоту» в центре площади, с архитектурной точки зрения. Большие эстеты, надо сказать, эти авторы петиции, среди которых писатели Захар Прилепин и Александр Проханов.

Что общего, казалось бы, у них с лауреаткой Алексиевич? А все то же – конъюнктурщина. Среди подписантов обращения про памятник есть те, кто собрался в Думу в составе объединенной с эсерами партии (не теми, которых расстреливали чекисты, а нынешними). Стало быть, надо хайпануть, вбросить примечательную, но в то же время не «антирежимную» тему.

Можно даже представить, как сидят такие «партстроители» и мучительно выбирают, с чем бы таким выступить, чтобы и «старших товарищей» не обидеть несогласованной инициативой, и в то же время цитируемость и узнаваемость партийного проекта повысить. Борьба с/разоблачение коррупции? Нет, это ненужный популизм и разжигание социальной розни, как политически взвешенно написал давеча Григорий Алексеевич про своего давнего партсоратника, ныне недоотравленного зэка. Громить и требовать отмены пенсионной реформы? Тоже стремновато, ведь неизвестно, как к этому ТАМ отнесутся: не раскачается ли лодка? Она, лодка эта, как известно, вообще сильно качается в наших водах именно от левых лозунгов. Поэтому доверять грести надо только старым проверенным лодочникам. Поднимать народ за присоединение Донбасса (где тот же Прилепин бывал отнюдь не с писательскими конференциями)? Но и тут есть риск, что строго укажут на Минские договоренности и прикажут не лезть на поляну Лаврова, такие вопросы не решаются по требованиям снизу.

А вот бороться за возвращение Дзержинского – это политически безобидно, вдруг понравится начальству, куда многие пришли как раз с Лубянки. Даже если само руководство пока не считает нужным возвращать монумент на прежнее место. Да и кто посмеет открыто возразить? Разве что маргиналы-либералы.

А если по сути, то именно так идет подмена актуальной повестки (у нашей страны куча текущих проблем, которые надо срочно решать, в том числе обсуждать, как решать лучше) архаикой и пустопорожними спорами о прошлом. Потом такие деятели проходят в Думу и начинают предлагать такие же пустозвонные законы.

Что касается мнения москвичей, то последний раз опрос на эту тему проводили в 2015 году. Тогда 56% жителей, по данным ВЦИОМ, высказались за обустройство пешеходной зоны с фонтаном и сквером от Детского мира до Политехнического музея. И лишь треть поддержали инициативу о возвращении «железного Феликса». Однако от постройки фонтана воздержались. Может, зря? В нем могли бы купаться ветераны ВДВ, например, в свой праздник, или иные какие ветераны.

Неужели дойдет до того, что основатель ВЧК будет стоять над Соловецким камнем – памятником жертвам репрессий? По такой логике рядом с Бутовским полигоном, где расстреляли более 20 тысяч человек, надо поставить памятник наркому Николаю Ежову, по приказу которого, собственно, и начались там казни. Да и бывшему наркомом юстиции Николаю Крыленко, которого самого где-то там же расстреляли. Кстати, именно с ним спорил Дзержинский, настаивая на предоставлении ЧК права на расстрел без суда и следствия.

А почему, если уж речь о памятнике «основателю ВЧК», не поставить памятник основателю Красной армии, который вовсе не Фрунзе, как, может, кто думает, а Лев Бронштейн (Троцкий)? Где памятники соратникам Дзержинского типа Мартына Лациса? Который так описывал суть «красного террора»: «Не ищите в деле обвинительных улик о том, восстал ли он против Совета оружием или словом. Первым долгом вы должны его спросить, к какому классу он принадлежит, какого он происхождения, какое у него образование и какова его профессия. Вот эти вопросы должны разрешить судьбу обвиняемого». В пользу расстрела, имеется в виду.

Нет этих памятников и не будет. По той лишь причине, что нам предлагается по-прежнему молиться на все тот же в своей основе «политический иконостас», как он был сформирован в поздних редакциях сталинского «Краткого курса ВКП(б)». И тем, кого расстреляли, но потом реабилитировали (тех же Лациса и Крыленко), помещение в этот иконостас по-прежнему заказано. Не говоря о том, что он заказан видным деятелям Белого движения, заслуги которых перед отечеством поболе будут, чем у Дзержинского. У того же Колчака, например.

Ну и напоследок. На самом деле памятник Дзержинскому в исполнении великого Вучетича появился вообще, я уверен, исторически случайно. И уже после смерти Сталина. «Железному Феликсу» повезло вовремя умереть – до массовых сталинских репрессий. Он бы был наверняка и сам расстрелян, став «врагом народа», и на иконостас уже бы не вернулся.

Ленин, как известно, не доверял Дзержинскому, который был сначала довольно твердым сторонником Троцкого, а потом пытался пролезть в ближний круг Сталина. Но Сталин ему тоже никогда не доверял и к себе не подпускал близко. Примечательно, что в 1934 году преемник Дзержинского на посту главу ВЧК Вячеслав (Вацлав на самом деле) Менжинский (ему тоже повезло умереть в своей постели и своей смертью в 1934-м, но его сменщика Генриха Ягоду все равно обвинили в «умерщвлении» Менжинского) предлагал учредить к 15-й годовщине органов госбезопасности орден Дзержинского. Сталин категорически запретил.

А в 1937 году в одном из своих выступлений он так сказал об основателе ВЧК: «Дзержинский голосовал за Троцкого, не только голосовал, а открыто Троцкого поддерживал при Ленине против Ленина… Это был очень активный троцкист, и весь ГПУ он хотел поднять на защиту Троцкого. Это ему не удалось». По следам той речи были репрессированы оставшиеся недобитые соратники «железного Феликса», прежде всего из числа поляков и прибалтов (в первое время в ВЧК, в центральном аппарате во всяком случае, было до трети латышей, остальные евреи и поляки, русских там почти не было).

Так что Дзержинский, скорее всего, пошел бы по одному «делу польских шпионов», что и те, кто с ним тоже работал, – Уншлихт, Мессинг, Пиляр, Ольский, Сосновский, Маковский, Логановский, Баранский и др. (ни один из них никаких монументов не удостоился даже после реабилитации). Будем восстанавливать памятник «недоразоблаченному польскому шпиону», по версии тов. Сталина? Вернее – польскому дворянину из обедневшего рода. Читавшему до конца жизни по-польски охотнее, чем по-русски, и часто вставлявшего в речь польские слова.

Говорят, в 1921 году, во время подписания перемирия после завершения польско-советской войны (неудачной для Советской России) Дзержинский встретился в Риге с министром иностранных дел уже независимой Польши Леоном Василевским, с которым был знаком с молодости. Дзержинский его спросил: «Леон, что обо мне говорят в Варшаве?». На что Василевский ему сказал так: «Что ты кровавый палач». А Дзержинский ему в ответ (может, то был такой сарказм или шутка): «Как это так? Я ведь истребляю русских!» Может, это вообще легенда. Но стоит ли ее разрушать тем, чтобы приволочь этого в общем-то второстепенного деятеля большевистской власти из «Музеона» вновь на Лубянку?





Flag Counter

Aкадемик Арнольд говорил, что никогда не принял бы в университет абитуриента, если тот не способен поделить 111 на три в уме

Aкадемик Арнольд говорил, что никогда не принял бы в университет абитуриента, если тот не способен поделить 111 на три в уме.

https://www.gazeta.ru/comments/column/novoprudsky/13474262.shtml


 Выдающийся ученый привел также детали своего разговора с одним американским сенатором. Тот прямо сказал Арнольду: мол, мы сознательно пытаемся оглупить нацию, потому что не слишком образованным людям легче продать любой товар или услугу.

Спустя полтора десятка лет эта примитивная логика стала одной из основных материальных скреп устройства жизни в масштабах всего человечества. Человек разумный, Человек понимающий уступает место Человеку потребляющему.

Государства и бизнесы активно эксплуатируют и монетизируют наше незнание. Непросвещенным легче впарить любой товар, любую идею, любую угрозу.



Новая эпоха Просвещения, новый культ знаний и разума (сам по себе объем знаний, как известно, не всегда делает человека умным) нужны людям прежде всего для противостояния давлению политиков и потребительскому натиску различных бизнесов. Для сохранения личного достоинства или хотя бы понимания, что это такое.

Сами упования людей на удачную замену ума и образования технологиями не новая история. Митрофанушка в комедии «Недоросль» Дениса Фонвизина, написанной ровно 240 лет назад, рассуждал, что незачем учить географию — все равно, мол, извозчик довезет. Теперь извозчика зовут навигатор в автомобиле, поезд или самолет, а география подавляющему большинству людей кажется чем-то совершенно бессмысленным и ненужным.

Технологии важны и нужны, спору нет. Более того, совершенно необязательно, пользуясь смартфоном или электрической плитой, знать принципы их работы. Достаточно уметь прочитать и понять инструкцию по эксплуатации. Но инструкции по эксплуатации человека не существует. Человек не машина и не ее бессмысленный придаток. По крайней мере, пока.

Чтобы самому не стать техническим приспособлением, «странной игрушкой безымянной», человеку и нужны знания. Они же, кстати, помогают нам создавать новые гаджеты и технологии.

При этом для нашего личного и общественного развития, для поиска истины (зачем вообще ее искать — отдельный вопрос, но почему-то у человека есть такая органическая потребность) нам очень важно не только что-то знать. Нам не менее важно узнавать, ошибаться и сомневаться. Чтобы находить ответы, нужно уметь задавать вопросы.

Настоящая наука всегда производит сомнения. Не сомневается только воинствующая глупость.

Смысл изучения точных наук с кристальной простотой выразил еще Ломоносов, и потом это его высказывание висело на кумаче практически в каждой советской школе: «Математику уж затем учить надо, что она ум в порядок приводит».

Смысл изучения гуманитарных наук — не только в способности через понимание и чувствование произведений искусства воспринимать гуманистические ценности. Гуманитарное образование учит человека формулировать мысли, сомневаться, замечать, простраивать и внятно артикулировать связи между событиями и явлениями. Тому, чего пока не умеет и вряд ли когда-нибудь сумеет искусственный интеллект. К тому же «на концах» самых сложных технологических цепочек, алгоритмов, соцсетей все равно всегда живые люди с их перепадами настроения, уровнем знаний, глубиной (или мелкостью) ума.

Медицинские и биологические знания, представления о работе мозга и свойствах человеческой психики — ключ к здоровью и долголетию, главной мечте той части человечества, которая уже решила для себя задачу первого уровня: не сдохнуть с голода.

При этом разнообразное образование, наличие знаний в разных сферах, полностью соответствует главному тренду развития современной науки — междисциплинарности. Знание становится все менее привязанным к отдельным наукам и отраслям.

И еще одно важное свойство современной науки и знания — их буквальная безграничность. Наука не признает искусственных запретов, национализма и географических границ. Знание в современном мире практически невозможно и категорически не нужно утаивать.

Кроме того, когда мы буквально захлебываемся в океане информации, просвещение превращается в спасательный круг. Людей нужно учить фильтровать «информационный базар», различать фейки не только политические, но и медицинские или потребительские.

«Пока живут на свете дураки, обманом жить нам, стало быть, с руки», — пели Лиса Алиса и Кот Базилио. Просвещение становится главной защитой от дурака в современном мире. Потому что таких технологических и военных возможностей поставить мир на уши или даже полностью уничтожить его, как сейчас, у дураков не было никогда. А дураков, в том числе на самых ответственных государственных постах, меньше явно не становится. Их сочетание с темной непросвещенной массой обывателей создает гремучую взрывоопасную смесь. Как она работает на всей планете, люди видят по своей бытовой жизни в последний год.

Мы живем в эпоху Затемнения. Поэтому мода на науку и новая эпоха Просвещения, невмешательство государства в процесс распространения знаний так важны в нашем не обезображенном светом разума мире.




Flag Counter

ОБЩИЕ ПРАВИЛА приема учащихся в ГБОУ Школа № 179


ОБЩИЕ ПРАВИЛА приема учащихся в ГБОУ Школа № 179

https://schc179.mskobr.ru/conditions/usloviya_priema1


Мы приглашаем тех, кому нравится математика и у кого получается решать задачи. Мы надеемся, что у многих наших выпускников дальнейшая деятельность будет связана с математикой, и будем изучать математику, как науку. Это непросто и потребует большой и напряжённой работы. Без интереса и любви к предмету, без готовности много трудиться ничего не выйдет. Поэтому не имеет смысла поступать в наш класс для того, чтобы «подтянуть математику», подготовиться к поступлению в вуз или научиться побеждать на математических олимпиадах. Также не стоит к нам идти, если умеешь заниматься только «из-под палки» и при жёстком контроле – основным стимулом у нас будет желание ученика. Но если математика нравится, если есть готовность тратить на её изучение много времени и сил, а в своей школе это почему-то не получается, – рекомендуем поступать к нам. Школьник попадёт в среду, где наукой увлечены и одноклассники и учителя.


Поступить в нашу школу трудно....Но даже если поступить не удастся, обязательно продолжайте заниматься дальше – в кружках, в вечерних матклассах. Это поможет поступить к нам в следующем году или поступить в другую школу. Настоящий интерес к математике не сломаешь никакими неудачами.

 

Информация о наборе в 7 математический класс (годы обучения 2021-2026) 08.02.2021

https://schc179.mskobr.ru/articles/781


Информация о наборе в 7 математический класс

Преподаватели предметов математического цикла:

М. А. Дубовицкая, Н. В. Дубовицкая, С. И. Комаров, Д. А. Макаров, В. М. Имайкин, Н.Я. Амбург, А. Ф. Ючюнджю, Г. К. Жарков, студенты ведущих вузов Москвы (в том числе выпускники школы 179).

Для прохождения вступительных испытаний необходимо зарегистрироваться.


Вся необходимая информация о ходе набора (в том числе результаты испытаний и приглашение на следующий тур) будет отправляться на электронный адрес, указанный при регистрации. Информационные письма будут приходить с адреса nabor7@179.ru, пожалуйста, убедитесь, что они не будут попадать в спам.

Регистрация открывается 9 февраля и закрывается 16 марта.

Вступительные испытания состоят из письменных работ и устных собеседований.

Каждый имеет право участвовать в 2 письменных турах – по школьной математике и нестандартной математике. По итогам этих двух туров учеников с лучшими результатами будут приглашать на устные собеседования (их может быть несколько).

При успешном прохождении всех этапов вступительных испытаний поступающий школьник рекомендуется к зачислению в 7 математический класс.

Итак, что нужно знать про первые письменные туры:

1. Испытания начинаются с 3 марта 2021 года.

2. После регистрации каждому участнику лично назначаются даты его письменных испытаний. Приглашение будет отправлено на почту, указанную при регистрации.

3. Все письменные работы рассчитаны на два часа.

4. Категорически запрещено использование любых электронных средств.

5. С собой нужно иметь тонкую тетрадь в клетку, письменные принадлежности, сменную обувь.

6. Результаты письменной работы присылаются на почту в течение недели после ее написания.

Письменные работы будут проводиться на протяжении всего марта. Решение о проведении дополнительных письменных туров в апреле будет принято позднее.

По всем вопросам набора в 7 математический класс обращайтесь на nabor7@179.ru



Flag Counter

В начале было Слово. В конце будет видео.

В начале было Слово. В конце будет видео.

https://www.gazeta.ru/comments/column/novoprudsky/13458890.shtml


Буквенный человек стремительно становится цифровым. Это мы с вами становимся цифровыми, хотя биологически пока более или менее те же люди. Картинка постепенно убивает текст. Нужно ли вообще умение писать – я даже не говорю «без ошибок» – в современном мире? А умение читать и связно говорить? Зачем нам буквы и слова, когда все можно показать и посмотреть с помощью гаджетов?

Слом цивилизаций в последний год ощущается как-то особенно сильно. И не только по известным медицинским причинам. В мире невиданное, запредельное по меркам всех прошлых эпох, количество информации. Она не делает нас умнее, не проясняет, а затемняет реальные проблемы. И все больше эта информация попадает в нас веселыми (или не очень) картинками и видеороликами, которые вытесняют буквы и слова. Книга и блокнот, дневник и личная библиотека обернулись смартфоном, как лиса уткой у забытого нынче русского писателя Мамина-Сибиряка.

Проблема в том, что показать не всегда значит рассказать. И очень часто не значит увидеть и понять.

Как минимум 15 лет в мире идет по нарастающей тотальное наступление визуального на текстовое. Презентации с картинками, сториз и видеоролики заменяют собой связные тексты, обнуляют саму способность людей формулировать мысли в устной и письменной речи. Здравый смысл, кажется, вообще практически везде в мире ушел на удаленку и не собирается возвращаться.

Устал от картинок – подкаст тебе в уши. Зрение отдыхает, работает слух, а читать все равно не надо.

Ни у одного текста в мире, включая Библию, Коран или книги о Гарри Поттере, нет такого количества прочтений, сколько просмотров, например, у клипов южнокорейского бой-бенда BTS на YouTube.

Кстати, кто-нибудь помнит, что YouTube изначально затевался для знакомств в cети? Сейчас это одновременно СМИ всех направлений сразу, лекторий, музыкальный сервис, всемирный кружок художественной самодеятельности («тварь ли я дрожащая или YouTube-канал имею?»), политическая трибуна и свалка видеотрэша.

Ученые мужи объясняют нам, что у людей нынче «клиповое сознание». А все потому, что жизнь, мол, убыстрилась и людям стало страшно некогда читать и концентрировать внимание. Мы прямо такие занятые. У нас все время ни на что нет времени.

Но индивидуальное сознание не может быть клиповым. Чтобы сознание появилось, нужны время и личное усилие. Клиповым может быть только коллективное бессознательное, общий хайп и психоз.

Бессвязные картинки с пугающей быстротой проносятся перед ничего не понимающими, ошалевшими от обильного нескончаемого видеоряда пустыми глазами обывателя. В глазах рябит.

У чудом уцелевших буковок в виде слов, слов в виде предложений и предложений в виде текстов появились новые, невиданные доселе параметры и критерии оценки: глубина просмотра (мы же теперь не читаем тексты, мы их «просматриваем»!) и время на чтение.

Люди начали оценивать тексты в категориях времени и пространства, но не метафизических, а буквальных. Не в категориях вечности и бесконечности, а тупо в метрах и секундах.

Мы реально на полном серьезе с помощью тех же цифровых алгоритмов измеряем, «до куда» досмотрел тот или иной текст каждый человек. То есть нет, вру, не человек, конечно. Никакие «люди» теперь ничего не читают и не смотрят. Людей нет, есть «пользователи».

Многие сайты или агрегаторы текстов прямо пишут под каждым текстом: «2 минуты на чтение», «1 минута на чтение». Но текста с надписью «15 минут на чтение» вы на таких сайтах практически не встретите. Слишком долго. Как можно потратить на чтение 15 минут, когда вокруг запилено столько интересных видосиков, да и самим надо что-нибудь запилить, чтобы не потеряться в этом мире блогеров и инфлюенсеров?

До какого экрана вы проскроллили роман Толстого (кстати, какого из них, их так много, черт ногу сломит) «Война и мир»? Удалось ли вам прочитать за 5 минут брошюрку «Весь Кант за 5 минут»?

И если да, можно ли сказать, что вы теперь знаете хоть что-нибудь об идеях Канта, о звездном небе над головой и моральном законе внутри нас? Не спрашивайте зачем. Развод Бузовой с Давой намного интереснее.

Едва ли не главным местом производства и хранения письменной речи в дивном новом мире становится Facebook. В нем еще можно встретить эти длинные пламенные тексты без абзацев. (Кто будет плохо себя вести, пусть в наказание посчитает количество абзацев в «Поминках по Финнегану» Джойса). Эти изредка искрометные и остроумные, но чаще просто полные исступленной злобы и упорного отказа понимать написанное в исходном тексте срачи в комментах. Эти попытки хоть как-то осмыслить мелькающие картинки жизни. Выразить к ним какое-то, страшно сказать, собственное отношение чуть шире, чем междометием или смайликом.

Живое общение – главное развлечение советских людей на кухнях – нынче нам заменяют мессенджеры. В них мы оттачиваем свою диалогическую письменную речь. Но и там можно не утруждать себя написанием букв на клаве (это же тяжелый физический труд, не только умственный), а просто прислать голосовое сообщение или одну из множества действительно милых и выразительных картинок-эмодзи на все случаи жизни.

Зачем вообще нужны тексты, если лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать и один раз прочитать?

Затем, чтобы оставаться людьми. То есть не просто животными, но животными сознательными. Писать и читать важно, потому что это значит уметь формулировать мысли и выражать отношение к вещам, предметам и явлениям.

Декартовская формула cogito ergo sum, «я мыслю, значит существую», делает человека человеком. Разумеется, мыслить можно и художественными образами, картинками. Но эти «картинки» в живописи, театре, кино или даже в художественной фотографии сочиняются авторами на тех же изначальных фундаментальных основаниях, что и тексты. Это не буквальное механическое, технологическое воспроизведение фрагмента окружающего мира, а всегда личный взгляд человека. Или вымышленный визуальный образ, не существующий в таком виде в реальности.

Даже чисто физически написать текст от руки или на клавиатуре электронного гаджета – не одно и то же. Мы всегда не просто пишем текст, но и проговариваем его в голове в момент или незадолго до написания.

Всякий текст идет изнутри нас. Всякое видео – внешняя по отношению к нам реальность, даже если она дополнена нашей рефлексией.

Между автопортретом художника и селфи на айфоне есть гигантская смысловая разница. Автопортрет художника – то, как человек видит себя. «Себяшечка» через смартфон – то, как человека видит гаджет, на кнопку которого он нажимает, держа этот сакральный предмет на вытянутой перед собой руке или селфи-палке.

Мы можем многое сказать картинками. Иногда даже не меньше, чем словами. Но мы не можем думать картинками. Думаем мы исключительно словами, связывающими эти картинки в какое-то наше сугубо личное представление обо всем сущем. Способность писать и говорить – это и есть способность думать. Мы можем, как это сделал Роден, изобразить мыслителя в виде скульптуры, но она все равно не передаст процесс и тем более результат думанья конкретного человека. Мы так и не узнаем, что он там в итоге надумал.

Переставая читать и писать связные осмысленные тексты, мы постепенно незаметно для себя станем другими биологическими существами. Считать в уме, например, мы уже почти разучились – зачем, если калькуляторы теперь в любых количествах доступны и сами по себе, и в любом телефоне или ноуте. Пока нельзя сказать, будем ли мы в мире картинок без текстов лучше или хуже. Но другими – точно. И большой вопрос, прогресс это или деградация.




Flag Counter

воскресенье, 24 января 2021 г.

Занятие 12.

Занятие 12.


https://www.shashkovs.ru/vmsh-a/


Занятие 12. # pdf23 ноября 2020 г.

«Тест»-задачи

Задача 12п.1В одной школе работают три друга: математик, историк и химик. Их фамилии Шишкин, Ёлкин и Палкин. У историка нет ни братьев, ни сестёр, и он самый младший из друзей. Палкин, женатый на сестре Шишкина, старше математика. Назовите профессии Шишкина, Ёлкина и Палкина (введите подряд в нужном порядке первые буквы, слитно, например: имх).

prism

Задача 12п.2На рисунке справа вы видите призму и 8 развёрток. Их каких двух развёрток, если их сложить по пунктирным линиям, получатся одинаково раскрашенные призмы?
(Укажите номера развёрток в порядке возрастания через запятую.)

Задача 12п.3Приведите пример такого натурального числа, что при умножении его на 101001000100001 получается число без нулей в десятичной записи.

Задача 12п.4На окружности даны 100 точек. Кузнечик прыгает по точкам по часовой стрелке, пока не вернётся в исходную точку. Сколько всего разных точек он посетит, если он прыгает не подряд, а
а) через 3 точки;
б) через 7 точек;
в) через 2 точки?

Задача 12п.5В ящике лежат 100 шариков красного, синего и белого цвета. Если, не заглядывая в ящик, вытащить 90 шариков, среди них обязательно найдутся 3 шарика различных цветов. Какое наименьшее число шариков нужно вытащить, не заглядывая в ящик, чтобы среди них наверняка нашлись 2 шарика разного цвета?

«Письменные» задачи

Задача 12п.6Раскрасьте доску 5 × 5 в 3 цвета так, чтобы любой прямоугольник 1 × 3 был трёхцветным.

ring-new

Задача 12п.7На что пойдёт больше краски: на покраску квадрата со стороной 6 клеток или на покраску необычного кольца, которое вы видите на рисунке?

Задача 12п.8Разрежьте какой-нибудь квадрат на 9 квадратов: 5 одинаковых, ещё 3 одинаковых другого размера, и ещё один квадрат третьего размера.

Задача 12п.9В некоторой области есть пять городов. Каждые два города соединены дорогой, не проходящей через другие города. Каждая дорога пересекает не более одной другой дороги (и не более одного раза). Каждая дорога одного из двух типов: асфальтовая либо грунтовая, причём при обходе вокруг каждого города (по периметру) выходящие из него дороги чередуются (по типу). Нарисуйте пример, как могли быть соединены города. (Дороги разного типа рисуйте разным цветом, или сплошной и штриховой линиями.)

«Устные» задачи

Задача 12п.10.
а) Зритель задумал одну из 100 различных карт. За ход фокусник раскладывает все карты на 10 кучек и узнаёт у зрителя, в какой группе задуманная карта. Как фокуснику за два вопроса наверняка узнать задуманную карту?
б) Пусть теперь фокусник каждый раз раскладывает все карты на 5 кучек. Как ему наверняка узнать карту за три вопроса?

sol-17mp-2

Задача 12п.11«Сайгак» ходит по доске ходами типа (1,3) (т.е. сдвигается на соседнее поле и ещё на 3 поля в перпендикулярном направлении; на рис. дан пример хода). Сможет ли «сайгак» за несколько ходов попасть с исходного поля на соседнее (имеющее общую сторону с исходным)?

kv-pr

Задача 12п.12Прямоугольник 4 × 9 произвольно наложили на квадрат 6 × 6, как на рисунке справа. Докажите, что площади закрашенных частей прямоугольника и квадрата равны.

Задача 12п.13На шахматной доске стоят 10 ладей. Докажите, что их можно раскрасить в три цвета так, чтобы ладьи одного цвета друг друга не били. (Ладьи бьют друг друга, если между ними нет других ладей.)

3x3

Задача 12п.14На доске 8 × 8 в левом нижнем углу в виде квадрата 3 × 3 лежат девять фишек. За ход какая-нибудь одна фишка перепрыгивает через какую-нибудь другую (не обязательно соседнюю) на клетку, симметричную первой фишке относительно второй (если эта клетка свободна). Можно ли после нескольких таких ходов собрать все фишки в виде квадрата 3 × 3
а) в левом верхнем углу доски;
б) в правом верхнем углу доски?

Призовая задача

Задача 12п.15Барон Мюнхгаузен утверждает, что нашёл 5 натуральных чисел, которые все различны, причём произведение любых двух из этих чисел делится на сумму всех пяти чисел. Может ли барон быть прав?

Занятие 11. # pdf16 ноября 2020 г.

usl-11-p_i01

«Тест»-задачи

Задача 11п.1«Лесенку» на рисунке справа раскрасили в чёрный и белый цвета в шахматном порядке так, что правый нижний угол — белый. Сколько получилось чёрных клеток и сколько белых? (Введите два числа подряд, через запятую.)

Задача 11п.2В коробке лежат 30 фруктов: яблоки, груши и апельсины (каждый фрукт присутствует), причём груш в 14 раз больше, чем апельсинов. Сколько в коробке яблок?

domik

Задача 11п.3На рисунке справа вы видите пять развёрток и домик. Из каких развёрток можно сложить такой домик? (Укажите номера развёрток в порядке возрастания через запятую.)

Задача 11п.4В ряд стоят Аня, Белла, Вера и Галя, у каждой в руке батончик Всего батончиков четыре: «Марс», «Сникерс», «Твикс» и «Баунти». У Ани не «Баунти» и не «Марс», девочка со «Сникерсом» стоит между Верой и девочкой с «Твиксом», у Гали не «Сникерс» и не «Баунти». Белла стоит между Галей и девочкой с «Марсом». У кого «Марс», у кого «Сникерс», у кого «Твикс» и у кого «Баунти»? (Введите начальные буквы имён девочек в нужном порядке, подряд и без запятых, например: АБВГ.)

Задача 11п.5На дерево села стая птиц — на каждую ветку по 3 птицы,
а одна птица осталась летать вокруг дерева. Потом все птицы пересели по 4 на ветке, но одна ветка осталась свободной. Сколько было птиц и сколько веток? (Введите два числа через запятую.)

«Письменные» задачи

1980-11-3

Задача 11п.6Десять одинаковых монет образуют равносторонний треугольник, направленный вниз, как показано на рисунке. Переложите три монеты так, чтобы получился равносторонний треугольник, направленный вверх. (Укажите на рисунке стрелками, какие три монеты куда надо переместить.)

usl-11-p_i02

Задача 11п.7Имеется много четырехклеточных фигурок в виде буквы «Т», как на рисунке справа. Как сложить из таких фигурок (без дырок и перекрытий)
а) квадрат;
б) букву «Т» той же формы, но большего размера? (Объясните, как это сделать или просто нарисуйте.)

Задача 11п.8Можно ли разрезать квадрат со стороной 4 см на прямоугольники с суммой периметров 25 см?

Задача 11п.9Дом имеет вид многоугольника сложной формы, не обязательно выпуклого. Снаружи дома есть фонарь, светящий во все стороны, между домом и фонарём ничего нет. Может ли так быть, что на каждой стене дома есть участок, куда не попадают прямые лучи от фонаря? (Если может — нарисуйте пример дома и отметьте точкой, где стоит фонарь; если не может — напишите доказательство.)

«Устные» задачи

Задача 11п.10Докажите, что квадрат можно разрезать на любое число квадратов, начиная с 6.

Задача 11п.11Клетчатый коврик размером 10 × 10 раскрашен в шахматном порядке в два цвета. Хулиган Вася испортил его, вырезав две противоположные угловые клетки (лежащие на одной диагонали). Удастся ли разрезать этот коврик на прямоугольные кусочки размера 1 × 2?

1976-11-1

Задача 11п.12Поп и Балда играют на «щелбаны» в такую игру. Они втайне друг от друга пишут каждый строчку из 10 знаков «крестик» или «нолик». Затем выписывают все эти знаки по кругу: первый знак Попа, первый знак Балды, второй знак Попа, второй знак Балды и т.д. Балда даёт Попу столько щелбанов, в скольких местах крестик находится рядом с ноликом. Какого наименьшего количества щелбанов может гарантированно добиться Поп?

usl-11-p_i03

Задача 11п.13Можно ли разрезать доску 10 × 10 на фигурки из 4 клеток в виде буквы T?

Призовая задача

Задача 11п.14Электронный ключ от двери состоит из 7 цифр, которые все разные. За одну попытку можно ввести 7 разных цифр, и если хоть какая-то по счёту цифра совпадёт с такой же по счёту цифрой ключа, дверь откроется. Можно ли не более чем за 6 попыток гарантированно открыть эту дверь?

Занятие 10. # pdf9 ноября 2020 г.

«Тест»-задачи

Задача 10п.1Найдите сумму 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14.

Задача 10п.2Клоуны Бам, Бим и Бом вышли на арену в красной, синей и белой рубашках. Их ботинки тех же трёх цветов. У Бима ботинки и рубашка одного цвета. На Боме нет ничего красного. У Бама ботинки белые, а рубашка — нет. Каких цветов ботинки и рубашки у Бома и Бима? (Введите подряд 4 буквы, обозначающие цвета ботинок Бома, рубашки Бома, ботинок Бима, рубашки Бима, например: ксбб.)

Задача 10п.3У одного мальчика столько же сестёр, сколько и братьев, а у его сестры вдвое меньше сестёр, чем братьев. Сколько в этой семье братьев и сколько сестёр? (Введите числа через запятую без пробелов.)

Задача 10п.4Увиделись Белов, Чернов и Рыжов. «Цвет волос одного из нас белый, другого — чёрный, третьего — рыжий, но ни у кого не соответствует фамили», — сказал черноволосый. «Да», — согласился Белов. Каких цветов волосы у Белова, у Чернова и у Рыжова? (Введите подряд три буквы, обозначающие цвета, например: бчр.)

Задача 10п.5Две машины ехали навстречу друг другу с постоянными скоростями. Первая выехала из Москвы в 10 ч утра и прибыла в Кострому в 15 ч, а вторая выехала из Костромы в 11 ч и прибыла в Москву в 16 ч. В котором часу они встретились?

«Письменные» задачи

sol-28mp-1

Задача 10п.6На одной из клеток клетчатой фигуры нарисовали краской букву P (см. рис.). На эту клетку поставили кубик с ребром, равным стороне клетки, и, перекатывая через рёбра, прокатили по фигуре. Отпечаток буквы появился на грани и всех клетках, куда становилась эта грань. Нарисуйте, где ещё появился отпечаток и как там отпечаталась буква.

Задача 10п.7Поставьте знаки « + », «-», « × », «:» и скобки так, чтобы в итоге получилось 1:
а) 1 2 3;
б) 1 2 3 4;
в) 1 2 3 4 5;
г) 1 2 3 4 5 6;
д) 1 2 3 4 5 6 7.
е) 1 2 3 4 5 6 7 8;
ж) 1 2 3 4 5 6 7 8 9.

Задача 10п.8.
а) Разрежьте клетчатый квадрат 3 × 3 по клеткам на 6 квадратов.
б) Разрежьте клетчатый квадрат 4 × 4 по клеткам на 7 квадратов.
в) Разрежьте клетчатый квадрат 4 × 4 по клеткам на 8 квадратов.
г) Разрежьте клетчатый квадрат 5 × 5 по клеткам на 10 квадратов.

vaza1

Задача 10п.9Ваза, изображённая на рисунке справа, составлена из шести одинаковых четвертинок окружностей.
а) Разрежьте её на части, из которых можно сложить квадрат.
б) Сделайте это, разрезав вазу не более чем на три части.

«Устные» задачи

4-karty

Задача 10п.10На столе лежат четыре карточки (см. рисунок). На каждой из них с одной стороны — буква, а с другой — целое число. Какие карточки необходимо перевернуть, чтобы убедиться, верно ли такое утверждение про эти карточки: «если на какой-то стороне карточки — чётное число, то на другой её стороне — гласная буква»?

Задача 10п.11Докажите, что любое число тугриков, большее 7, можно заплатить, используя только монеты в 3 тугрика и 5 тугриков.

Задача 10п.12В лес по грибы пошли 15 грибников. Они собрали суммарно 100 грибов. Обязательно ли тогда какие-то двое собрали поровну грибов?

moto

Задача 10п.13Могут ли три человека, имея один двухместный мотоцикл, преодолеть расстояние 60 км за три часа? Скорость пешехода равна 5 км/ч, скорость мотоцикла (с грузом или без груза) — 50 км/ч.

Задача 10п.14Докажите, что в любой компании из 10 человек найдутся двое, имеющие одинаковое число знакомых в этой компании (каждый может знать максимум всех и минимум никого в этой компании).

Занятие 9. # pdf2 ноября 2020 г.

«Тест»-задачи

Задача 9п.1Петя заметил, что оставшаяся часть суток втрое меньше прошедшей. В котором часу это было?

Задача 9п.2Придумайте число, совпадающее с каждым из чисел 7831, 2851, 7859, 7651 ровно в одном разряде.

Задача 9п.3Если все мальчики класса получат за контрольную тройки, а все девочки — четверки, то средний балл будет 3,2. Какой будет средний балл, если все мальчики получат четвёрки, а девочки — пятёрки? (Средний балл — это сумма всех оценок, делённая на количество школьников.)

Задача 9п.4Все натуральные числа, начиная с единицы, записаны подряд в порядке их возрастания: 123456789101112... Какая цифра стоит в этой записи
а) на 30-м месте;
б) на сотом месте?

Задача 9п.5На двух соседних сторонах AB и BC картонного прямоугольника ABCD площади 60 см2 отметили две точки: на стороне AB отступили от вершины B половину этой стороны, а на стороне BC отступили от вершины B на треть этой стороны. Затем соединили две отмеченные точки отрезком и разрезали по нему четырёхугольник на две части. Найдите площади этих частей. (Укажите через запятую числовое значение (в квадратных сантиметрах) площади меньшей части и площади большей части.)

Задача 9п.6Сколькими способами можно на трёх клетках полоски 1 × 10 поставить
а) крестик, нолик и звёздочку;
б) крестик и два нолика;
в) три нолика?

«Письменные» задачи

6-print-34

Задача 9п.7Комендант расставил по стенам квадратного бастиона 16 часовых — по 5 человек на стену (см. рис.).
а) Пришёл полковник и велел расставить этих же часовых по 6 человек на стену.
б) Затем пришёл генерал и велел расставить их по 7 человек на стену.
в) Тут явился маршал и велел расставить их по 8 человек на стену.
Выполните эти приказы.

kvadraty3

Задача 9п.8Три квадрата со сторонами 10 см, 8 см, 6 см составили так, как показано на рисунке справа. Найдите площадь закрашенной фигуры.

Задача 9п.9[Шутка] Хитрый преподаватель попросил 24 учеников математического класса встать в 6 рядов так, чтобы в каждом ряду было по 5 человек. Ребята не растерялись и выполнили задание. Нарисуйте, как.

Задача 9п.10Комната имеет вид многоугольника сложной формы, не обязательно выпуклого. Внутри комнаты есть лампа, светящая во все стороны. Может ли так быть, что
а) хотя бы на какой-то стене комнаты есть участок, куда не попадают прямые лучи от лампы;
б) на каждой стене комнаты есть участок, куда не попадают прямые лучи от лампы?
(Если могло — нарисуйте пример комнаты и отметьте точкой, где стоит лампа; если не могло — напишите доказательство.)

«Устные» задачи

Задача 9п.11Справа изображена развёртка куба. У каких кубиков, нарисованных рядом, может быть такая развёртка?
sol-28mp-4 sol-28mp-41 sol-28mp-42 sol-28mp-43

1974-7-4

Задача 9п.12.
а) Вася рвёт лист бумаги на 6 частей, одну из получившихся частей — ещё на 6, и т.д. Сможет ли он разорвать лист ровно на 179 частей?
б) А если Вася может рвать очередную часть как на 6 частей, так и на 7 частей?

usl-09-p_i01usl-09-p_i02

Задача 9п.13.
а) Можно ли нарисовать на клетчатой бумаге многоугольник и поделить его на две равные части разрезом такой формы, как показано справа на верхнем рисунке?
б) Решите ту же задачу для разреза такой формы, как показано справа на нижнем рисунке. (В обоих пунктах разрез должен лежать внутри многоугольника, на границу выходят только концы разреза. Стороны многоугольника и звенья разреза должны идти по сторонам клеток.)

Задача 9п.14Дана клетчатая полоска 1 × 20. В самой левой её клетке лежит камешек. Играют двое, ходят по очереди. За ход надо сдвинуть камешек вправо или влево на любое число клеток, на которое ещё никто камешек не сдвигал. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто может обеспечить себе победу — начинающий или его партнёр?

Занятие 8. # pdf26 октября 2020 г.

«Тест»-задачи

Задача 8.1. В одном селе 250 домов. В некоторых домах по одной кошке, в половине остальных домов две кошки, а в оставшихся домах нет кошек. Сколько всего кошек живет в домах этого села?

Задача 8.2.
а) Сколькими способами можно разложить 10 одинаковых кусков сахара по двум разным чашкам?
б) а по трём разным чашкам?

Задача 8.3. В магазине есть 5 разных чашек, 3 разных блюдца и 4 разных чайных ложки. Сколькими способами можно купить
а) чашку с блюдцем;
б) комплект из чашки, блюдца и ложки;
в) два предмета с разными названиями?

Задача 8.4. Отрезок длиной 26 см разделили на три не обязательно равных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 15 см. Найдите длину среднего отрезка.

Задача 8.5. Гоша задумал четыре неотрицательных числа и посчитал их всевозможные попарные суммы (всего 6 штук). Какие числа он задумал, если эти суммы — 1, 2, 3, 4, 5, 6? (Введите ответ в виде четырёх чисел через запятую, в порядке возрастания.)

Задача 8.6. Имеется 35 бревен — длинных и коротких. Длинные бревна распиливают на 5 частей, а короткие — на 4 части. На все короткие бревна потребовалось столько же распилов, сколько на все длинные бревна. Сколько распилов было сделано?

«Письменные» задачи

lesenka8

Задача 8.7. На рисунке справа вы видите восьмиугольник-«лесенку». Сложите из нескольких таких «лесенок» восьмиугольник той же формы, но большего размера.

hutor-1987-12

Задача 8.8. Математик гуляет во дворе со своей собакой, несколько раз обходя дорожку. Дорожка имеет вид прямоугольника со сторонами 50 м и 30 м. Собаку он держит на поводке длиной 10 м. Нарисуйте на клетчатом листе участок двора, по которому сможет гулять собака, не обрывая поводка. (Собака может гулять и внутри, и снаружи дорожки. Сторону клетки возьмите за 5 м.)

Задача 8.9. В деревне несколько домов. Житель деревни заметил интересное свойство: какие бы три дома ни выбрать, расстояние хотя бы между какими-то двумя из них равно 100 м. Нарисуйте пример расположения домов в деревне, если всего их
а) 5;
б) 6;
в) 7. (Дома изображайте точками,
вместо 100 м расстояние возьмите равным, например, 1 см.)

kalendarj

Задача 8.10. На рисунке справа вы видите два прямоугольных листка календаря. Один листок закрывает часть предыдущего. Что больше (по площади): открытая часть предыдущего листка или закрытая?

«Устные» задачи

abcd

Задача 8.11. Прямоугольник ABCD разбит двумя прямыми, пересекающимися в точке X, на 4 прямоугольника (см. рис.).
а) Докажите, что если X лежит на диагонали AC, то площади закрашенных прямоугольников равны.
б) Пусть площади закрашенных прямоугольников равны. Обязательно ли тогда X лежит на диагонали AC?

Задача 8.12.
а) Какое наибольшее количество трёхзначных чисел можно написать на доске так, чтобы любые два числа различались хотя бы в одной из двух последних цифр?
б) Даны целые числа, всего их 1001. Докажите, что разность каких-то двух из них делится на 1000.
в) Даны 10 чисел. Всегда ли удастся выбрать из них число, кратное 10, или несколько чисел, сумма которых кратна 10?

Задача 8.13. Десять хулиганов стояли все на разных расстояниях друг от друга. Каждый бросил мячик в ближайшего к себе.
а) Докажите, что какие-то два хулигана бросили мячики друг в друга.
б) Мог ли в каждого хулигана попасть ровно 1 мячик?
в) Ответьте на вопрос пункта б, если всего хулиганов было 11.

Задача 8.14.
а) Дано клетчатое кольцо из 100 клеток. Двое играют в такую игру. На очередном ходу первый игрок ставит в одну из свободных клеток крестик, а второй – нолик. Не разрешается ставить знаки так, чтобы в соседних клетках оказались два крестика или два нолика. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто из игроков может действовать так, чтобы всегда выигрывать (как бы ни играл его соперник)?
б) Та же задача, но в кольце 99 клеток.
в) Та же задача, но вместо кольца — полоска 1 × 99 клеток.

Занятие 7. # pdf19 октября 2020 г.

«Тест»-задачи

Задача 7.1. Карлсон съедает банку варенья за 6 минут, Малыш — за полчаса, фрекен Бок — за 20 минут, а дядюшка Юлиус — за 12 минут. За какое время они съедят одну банку вместе?

Задача 7.2.
а) Сто хулиганов кидали друг в друга мячики. Каждый кинул в каждого 1 мячик. Сколько всего кинули мячиков?
б) Сто хулиганов пожали каждый каждому руку. Сколько всего было рукопожатий?

Задача 7.3. У Пети и Васи есть яблоки. Берёт яблоко Петя, потом Вася, и они одновременно начинают есть с одинаковой скоростью. Доевший своё яблоко, берёт следующее; каждый хочет съесть как можно больше.
Пусть имеется 4 яблока: 200 г, 300 г, 400 г и 450 г. Яблоко с каким весом надо взять Пете вначале и сколько грамм яблок Петя съест в итоге? (Укажите два числа подряд (вес в граммах), через запятую.)

usl-07-p_i01

Задача 7.4. Найдите площади фигур на рисунках, если площадь каждой клетки равна 1. (В пункте а введите три числа подряд, через запятую.)

Задача 7.5. Любую перестановку букв слова называют его анаграммой. Само слово мы тоже считаем его анаграммой. Сколько анаграмм у слов:
а) ОНО;
б) ЛЮДИ;
в) ОКОЛО;
г) НИСЕЛЬАП?
д) Среди анаграмм слова НИСЕЛЬАП найдите название фрукта;
е) а ещё найдите среди них породу собаки.

«Письменные» задачи

Задача 7.6.
а) От прямоугольника отрезали угол, соединив середины двух его соседних сторон. Какую часть прямоугольника отрезали (по площади)? Попробуйте объяснить ответ с помощью рисунка.
б) По углам квадратного поля растут 4 дерева. Нарисуйте, как расширить поле, не срубая деревьев, чтобы площадь увеличилась в 2 раза, а форма осталась квадратной? (Деревья не должны быть внутри поля.)

Задача 7.7. Нарисуйте на листе в клетку квадрат, вершины которого лежат в вершинах клеток, стороны идут не по сторонам клеток, а его площадь —
а) 2 клетки;
б) 5 клеток;
в) 10 клеток.

Задача 7.8. Ферзь бьет по вертикали, горизонтали и диагонали на любое число клеток (через фигуру не бьёт). Расставьте на шахматной доске несколько ферзей так, чтобы
а) каждый бил ровно двух других;
б) каждый бил ровно трёх других;
в) каждый бил ровно четырёх других.
г) Докажите, что нельзя расставить на шахматной доске несколько ферзей так, чтобы каждый бил ровно 5 других.

«Устные» задачи

1978-6-3

Задача 7.9.
а) Оля и Поля играют в игру с ромашкой из 15 лепестков: за ход отрывается один лепесток или два выросших рядом лепестка. Ходят по очереди, начинает Оля. Проигрывает тот, у кого нет хода. Кто может обеспечить себе победу?
б) Та же игра, но лепестков 16.

Задача 7.10. В ряд стоят 10 мудрецов.
а) Сколькими способами на них можно надеть 8 одинаковых белых шапок и 2 одинаковых чёрных шапки?
б) А если чёрные шапки нельзя надевать на стоящих рядом?
в) А если в пункте а всего 7 белых шапок и 3 чёрных?

1990-11-1

Задача 7.11.
а) У рыцаря есть цепь из 7 звеньев. Он должен каждый день оплачивать проживание, стоимость проживания — одно звено за день. Платить вперёд нельзя, но можно получать сдачу уже выданными кусками. Какое звено надо разъединить, чтобы получившимися кусками (включая разъединённое звено) рыцарь смог в итоге оплатить семидневное проживание?
б) А какие два звена надо разъединить у цепи из 23 звеньев, чтобы оплатить в итоге 23 дня?

Задача 7.12. На шахматной доске стоят несколько ладей. Докажите, что найдется ладья, которая бьет не более двух других. (Ладья бьет по вертикали и горизонтали.)

Занятие 6. # pdf12 октября 2020 г.

«Тест»-задачи

1984-5-1

Задача 6.1. Умный продавец получил конверты для продажи в пачках по 100 штук. Он отсчитывает 10 конвертов за 5 секунд. Продавцу понадобилось быстро отсчитать 70 конвертов из целой пачки. За сколько секунд он это сделает?

Задача 6.2. В шкатулке лежат бусины: 10 белых, 70 синих и 90 зелёных. Какое наименьшее число бусин надо вынуть, не глядя, чтобы наверняка достать
а) 2 бусины разных цветов;
б) 2 бусины одного цвета;
в) 3 бусины разных цветов?

Задача 6.3. Том Сойер красит забор — подряд, начиная с первой доски. Каждую доску Том красит целиком в один из трёх цветов: белый, синий или красный. Сколькими способами он может окрасить первые
а) 2 доски;
б) 3 доски;
в) Сколькими способами он мог бы окрасить первые 4 доски, чтобы соседние были разного цвета?
г) Сколькими способами он мог бы окрасить первые 4 доски, чтобы хоть одна доска была синей?

Задача 6.4. Если бы Коля купил три тетради, то у него осталось бы 110 рублей, а если бы он захотел купить 9 таких же тетрадей, то ему не хватило бы 70 рублей. Сколько денег было у Коли?

Задача 6.5. Колонна грузовиков, едущих с одной и той же скоростью, растянулась на полкилометра. Первый грузовик подъехал к двухкилометровому тоннелю в 9:30, а в 9:34 туннель покинул последний грузовик. За сколько секунд эта колонна проехала мимо постового, охранявшего вход в тоннель?

razrez-2012-08-p1

«Письменные» задачи

Задача 6.6. Перед вами четыре фигуры. Разрежьте каждую из них на две одинаковые части (равные и по форме, и по площади).

usl-06-p_i01

Задача 6.7. На рисунке справа (под зелёными фигурами) нарисована «лесенка».
а) Разрежьте её на две части и сложите из них прямоугольник.
б) Разрежьте её на три части и сложите из них квадрат.

Задача 6.8. Нарисуйте в тетради белый клетчатый квадрат из 16 клеток. Закрасьте в нём 7 клеток так, чтобы нельзя было вычеркнуть все закрашенные клетки, зачеркнув два столбца и две строки.

razrez-2012-08-p2

Задача 6.9. Из прямоугольника 10 × 7 клеток вырезали прямоугольник 1 × 6 клеток, как показано на рисунке справа. Разрежьте полученную фигуру на две части так, чтобы из них можно было сложить квадрат.

«Устные» задачи

Задача 6.10.
а) В левом нижнем углу доски 8 × 8 стоит фишка. Петя и Вася ходят по очереди, начинает Петя. За ход фишку передвигают на любое число полей либо вверх, либо вправо. Выигрывает тот, кто поставит фишку в правый верхний угол. Кто может обеспечить себе победу?
б) А если тот, кто поставил фишку в правый верхний угол, считается проигравшим?

Задача 6.11.
а) Участок имеет вид квадрата 11 × 11, разделённого на «клетки» 1 × 1. Сколькими способами можно выбрать на этом участке клетчатый квадрат 3 × 3 для постройки там дома?
б) А если при этом девять клеток в центре участка занимает пруд (размером 3 × 3)?

Задача 6.12. Имеется 100 камешков, любые два камешка отличаются по весу не больше, чем на 10 г. Докажите, что эти камешки можно разложить на две кучи так, чтобы в каждой куче было по 50 камешков, и чтобы вес первой кучи отличался от веса второй кучи тоже не больше, чем на 10 г.

Задача 6.13. Прямая дорожка из дома в сад полностью покрыта прямоугольными соломенными циновками, их ширина равна ширине дорожки. Некоторые дорожки перекрываются.
а) Докажите, что можно при необходимости убрать несколько циновок так, чтобы любой участок дорожки был покрыт, но не более чем двумя циновками;
б) Докажите, что можно при необходимости убрать несколько циновок так, чтобы оставшиеся не перекрывались и покрывали не меньше чем половину дорожки.

Занятие 5. # pdf5 октября 2020 г.

«Тест»-задачи

Задача 5.1. У троих братьев оказалось вместе 24 печенья. Младший съел на 2 печенья меньше, а старший — на два печенья больше, чем средний. Сколько печений съел каждый из братьев?
(Дайте ответ в виде трёх чисел в порядке возрастания, подряд, без пробелов.)

sol-04mp-1

Задача 5.2. Справа нарисованы города и дороги. Сколькими способами можно проехать (двигаясь только вправо)
а) из A в C через B;
б) из A в C через B или D?

Задача 5.3.
а) Сколько можно написать разных пар из двух цифр, если на первом месте можно написать любую нечётную цифру, а на втором месте — вообще любую цифру от 0 до 9?
б) Сколько можно написать троек цифр, если на каждом из трёх мест можно написать любую чётную цифру?
в) Сколько троек получится в предыдущем пункте, если в каждой тройке цифры должны быть разные?
(Если цифры в паре (или тройке) записаны в разном порядке, то это разные пары (разные тройки).)

Задача 5.4.
а) Бревно распилили на 10 чурбаков. Каждый распил занял 2 минуты. Сколько времени ушло на эту работу?
б) Несколько брёвен распилили на 200 чурбаков, сделав 21 распил. Сколько было брёвен?

concurs-02-14-doma

Задача 5.5. Будем считать пальцы на руке: 1-м будет большой, 2-м — указательный, 3-м — средний, 4-м — безымянный, 5-м — мизинец, 6-м — снова безымянный, 7-м — средний, 8-м — указательный, 9-м — большой, 10-м — указательный, и т. д. Какой палец будет 2020-м?

«Письменные» задачи

Задача 5.6. Во дворе, окружённом забором с 3 калитками, стоят 3 домика (см. рисунок.). На домиках и калитках написаны номера. Проведите от каждого домика дорожку к калитке с тем же номером так, чтобы дорожки не пересекались.

usl-05-p_i01

Задача 5.7.
а) Нарисуйте замкнутую трёхзвенную ломаную, проходящую через все 4 точки на рисунке а).
б) Нарисуйте любую четырёхзвенную ломаную, проходящую через все 9 точек на рисунке б).

2-points

Задача 5.8. В круге отметили точку (см. рисунок).
а) Разрежьте круг не более чем на 3 части так, чтобы из них можно было составить новый круг, у которого отмеченная точка будет в центре круга.
б) Можно ли это сделать, разрезав круг не более чем на 2 части?

«Устные» задачи

Задача 5.9.
а) В строчку написаны 10 минусов: - - - - - - - - - -.
Петя и Вася по очереди переправляют один или два написанных рядом минуса на плюсы, начинает Петя. Выигрывает тот, кто переправил последний минус. Кто может играть так, чтобы всегда выигрывать, как бы ни играл соперник?
б) А если в строке 11 минусов: - - - - - - - - - - - ?

Задача 5.10.
а) Сколько всего семизначных чисел?
б) А сколько из них не содержат ни нуля, ни пятёрки?
в) А сколько есть семизначных чисел, в каждом из которых есть хотя бы одна семёрка?

Задача 5.11. В двух стопках лежат 10 томов собрания сочинений Пушкина. Библиотекарь подходит к любой стопке, снимает сверху несколько книг и кладёт на другую стопку. Как ему не больше чем за 19 таких операций расположить все тома в одной стопке по порядку номеров (снизу 1-й, затем 2-й и т.д.)?

Задача 5.12. В колонию из 100 чёрных бактерий попадает белая бактерия. Каждую секунду каждая белая бактерия уничтожает одну чёрную бактерию, после чего все бактерии делятся надвое. Докажите, что когда-нибудь все чёрные бактерии будут уничтожены, и выясните, в какой момент это произойдёт.

Занятие 4. # pdf28 сентября 2020 г.

«Тест»-задачи

Задача 4.1. Клетки доски 17 × 9 покрасили в шахматном порядке в белый и чёрный цвета так, что один из углов — белый. Сколько на этой доске белых клеток?

Задача 4.2. Хулиган Петя схватил барабан и начал ударять по нему колотушкой каждые 2 секунды. Одновременно с ним хулиган Вася начал ударять молотком по рельсу каждые 3 секунды. Сосед Иван Петрович вздрагивал каждый раз, когда слышал удар или два одновременных удара. Сколько раз успел вздрогнуть Иван Петрович, если на 20-й секунде ребятам надоела музыка и они побежали играть в футбол?

Задача 4.3. В круг стоят 11 человек, все разного роста. Те, кто выше обоих своих соседей и те, кто ниже обоих своих соседей, подняли руку. Могло ли поднятых рук оказаться ровно
а) 11;
б) 10;
в) 1;
г) 2? (Введите сразу все ответы подряд, без пробелов, через запятую, например: да,да,да,да.)

Задача 4.4. Сейчас Серёже 11 лет, а Вове 1 год. Сколько лет будет Серёже, когда Серёжа станет втрое старше Вовы?

Задача 4.5. Какая цифра встречается реже всего при записи первых ста натуральных чисел, а какая — чаще всего? (Дайте ответ в виде двух цифр подряд, через запятую.)

Задача 4.6. Брат вышел из дома на 5 минут позже сестры, зато шел в полтора раза быстрее. Через какое время он ее догонит?

«Письменные» задачи

4-na-3

Задача 4.7. На рисунке вы видите четырёхугольник, который разрезан по прямой на 3 треугольника. Нарисуйте разрезанный по прямой на 3 треугольника
а) шестиугольник;
б) семиугольник.

Задача 4.8. Придумайте такие две пары натуральных чисел, что суммы в парах одинаковы, а произведения отличаются ровно
а) в 2 раза;
б) в 10 раз.

salfetkator

Задача 4.9.
а) На рисунке изображена доска из 13 клеток. Уместите на ней «по клеточкам» наибольшее количество неперекрывающихся доминошек 1 × 2 (нарисуйте пример).
б) Объясните, почему большее число доминошек уместить «по клеточкам» нельзя.
в) Покройте всю доску «по клеточкам» наименьшим количеством доминошек, если доминошки могут перекрываться, но не вылезают за пределы доски (нарисуйте пример).
г) Почему меньшим числом доминошек покрыть доску «по клеточкам» нельзя?

Задача 4.10. Планета имеет форму баранки (см. рисунок). Отметьте на этой планете три города, три космодрома и соедините каждый город с каждым космодромом дорогой так, чтобы никакие две дороги не пересекались.

«Устные» задачи

Задача 4.11. На доске написаны два десятизначных числа. Известно, что из обоих чисел можно вычеркнуть по одной цифре так, чтобы получились одинаковые числа. Докажите, что в исходные числа можно вписать по одной цифре так, чтобы тоже получились одинаковые числа.

Задача 4.12.
а) Малыш и Карлсон по очереди кладут монетки в 5 эре (их есть большой запас) на пустой круглый стол так, чтобы те не падали со стола и не накладывались друг на друга. Начинает Малыш. Кому некуда ходить, тот проиграл. Как Малышу всегда выигрывать?
б) Карлсон рассердился и сделал в центре стола круглую дырку, по размерам чуть больше монетки. Как теперь может играть Карлсон, чтобы всегда выигрывать?

Задача 4.13.
а) Петя записал на доске два числа: 1/2 и 1/3. Вася за ход называет любое число, а Петя увеличивает ровно одно из чисел на доске (какое захочет) на число, названное Васей. Может ли Вася делать ходы так, чтобы обязательно в какой-то момент хоть одно из двух чисел на доске превратилось в 1?
б) Та же задача, но на доске написаны три числа: 1/2, 1/3 и 1/5, и надо хоть одно превратить в 1.

Задача 4.14. Штаб состоит из нескольких абсолютно одинаковых на вид комнат, соединённых коридорами по кругу. В каждой комнате есть одна лампа. Шпион проник в одну из комнат. Как ему узнать, сколько комнат в штабе, если он может ходить по комнатам и включать и выключать лампы? (Изначально какие-то лампы могли гореть, а какие-то — нет; в здании никого нет, так что пока шпион ходит по комнатам, лампы никто другой не переключает.)

Занятие 3. # pdf21 сентября 2020 г.

«Тест»-задачи

Задача 3.1. Сколько раз к наибольшему однозначному числу нужно прибавить наибольшее двузначное число, чтобы получить наибольшее трёхзначное число?

1974-6-3

Задача 3.2. Почтальон вынимает бумажные письма из почтового ящика 5 раз в день. Первый раз он подходит к ящику в 7 часов утра, а последний — в 7 часов вечера, причем через равные интервалы времени. Через какие? (Укажите ответ в часах.)

Задача 3.3. Алёша задумал число. Он прибавил к нему 5, потом разделил сумму на 3, умножил на 4, отнял 6, разделил на 7 и получил 2. Какое число задумал Алёша?

Задача 3.4. Дан ряд фигурок: angles В первой — одна клетка. Сколько клеток
а) в пятой фигурке;
б) в десятой фигурке;
в) в первых пяти фигурках вместе;
г) в первых десяти фигурках вместе?

Задача 3.5. На столе лежат 3 монеты орлом вверх. Витя переворачивает несколько раз эти монеты (по одной) в любом порядке, говоря при каждом переворачивании «Хоп!» (можно переворачивать одну и ту же монету несколько раз), после чего накрывает одну из монет рукой. Как лежит монета, накрытая Витей, если
а) он сказал «Хоп!» 2 раза, и две открытые монеты — это орёл и решка;
б) он сказал «Хоп!» 5 раз, и две открытые монеты — это две решки;
в) он сказал «Хоп!» 179 раз, и две открытые монеты — это два орла.
Введите сразу все три ответа подряд, без пробелов, через запятую, например: о,р,о.

Задача 3.6.
а) К каждой из шести граней кубика 1 × 1 × 1 приклеили по такому же кубику, получился «ёж» из семи кубиков. Из скольких квадратиков 1 × 1 состоит поверхность «ежа»?
б) К каждому квадратику 1 × 1 на поверхности «ежа» из предыдущего пункта приклеили ещё раз по кубику 1 × 1 × 1 (при этом некоторые кубики закрыли два квадратика), получился «супер-ёж». Из скольких квадратиков 1 × 1 состоит его поверхность?
в) Из скольких кубиков состоит «супер-ёж»?

«Письменные» задачи

usl-03-n_i01

Задача 3.7. Разделите фигуру (слева) на 6 частей, проведя две прямые.

zad39

Задача 3.8. Разрежьте фигуру (справа) на 4 равные части. Резать можно и не «по клеточкам». Части должны быть равны и по форме, и по площади.

Задача 3.9. Нарисуйте замкнутую ломаную, каждое звено которой пересекает ровно одно другое её звено, и в которой всего а) 6 звеньев; б) 8 звеньев.

«Устные» задачи

Задача 3.10. В коридоре в ряд идут 10 дверей. За одной из дверей — приз. На каждой двери висит табличка «Приз находится за соседней дверью». Известно, что на всех табличках, кроме одной, написана ложь. Как открыть ровно одну дверь, чтобы после этого точно узнать, где приз?

Задача 3.11. В куче лежат
а) 4;
б) 8;
в) 9;
г) 100 спичек. Петя и Вася по очереди забирают из кучи либо 1, либо 2, либо 3 спички, начинает Петя. Выиграет тот, кто возьмёт последнюю спичку. Выясните в каждом из пунктов, кто может обеспечить себе победу, как бы ни играл его соперник?

Задача 3.12. Из нескольких кубиков 1 × 1 × 1 склеили фигуру без полостей и дырок. Кубики примыкают друг к другу целиком по грани. Может ли поверхность такой фигуры состоять из 179 квадратиков 1 × 1?

Задача 3.13. Вдоль фасада дворца расположены в ряд 20 комнат, в каждой комнате одно окно. Каждый день принц переселяется в одну из соседних комнат. Каждую ночь ко дворцу подлетает фея и заглядывает в одно из окон. Может ли фея за несколько дней гарантированно увидеть принца?

Занятие 2. # pdf14 сентября 2020 г.

«Тест»-задачи

Задача 2.1. Петя проснулся в прошлый понедельник ровно в 8 утра. Каждый следующий день он просыпался либо на 1 минуту позже, либо на 1 минуту раньше, чем вчера. Мог ли Петя проснуться в этот понедельник
а) ровно в 8:05;
б) ровно в 8:06;
в) ровно в 8:04;
г) ровно в 8:03?
Ответ введите в формате: да,да,да,нет (сразу все четыре ответа, подряд, без пробелов, через запятую).

Задача 2.2. Дан кубик 3 × 3 × 3. К каждому центральному квадратику 1 × 1 каждой его грани приклеили по кубику 1 × 1 × 1. Из скольких квадратиков 1 × 1 состоит поверхность получившейся фигуры?

Задача 2.3. Гарри Поттер случайно коснулся лежащей в пустом сундуке одинокой монеты, на которую было наложено заклинание удвоения. Сразу после этого каждую секунду каждая монета превращается в две такие же монеты. Размножающиеся монеты заполнили сундук за 15 секунд. За сколько секунд монеты заполнили бы сундук, если бы изначально их там было две, и Гарри одновременно коснулся бы обеих?

Задача 2.4. Петя сложил все числа от 1 до 1000, кончающиеся на 3, а Вася — все числа от 1 до 1000, кончающиеся на 4.
а) У кого получилось больше?
б) На сколько?

Задача 2.5. Улитка и муравей ползли кросс на 20 м. Когда муравей достиг финиша, улитке надо было проползти ещё 18 м. На сколько метров надо отодвинуть назад старт для муравья, чтобы при следующей попытке муравей и улитка финишировали одновременно?

usl-01-kletki

Задача 2.6. На сколько частей делят поверхность глобуса
а) 10 параллелей;
б) 11 меридианов;
в) 10 параллелей и 11 меридианов вместе.
(Параллель — это окружность, параллельная экватору (экватор — тоже параллель).
Меридиан — это дуга, соединяющая Северный полюс с Южным.)

«Письменные»-задачи

Задача 2.7. В квадрате 4 × 4 нарисовали 10 фишек, как на рисунке. Разрежьте его на четыре одинаковые части так, чтобы они содержали соответственно 1, 2, 3 и 4 фишки.

Задача 2.8. Несколько мальчиков и девочек встали по кругу (и те, и другие присутствуют). Оказалось, что у каждого либо оба соседа девочки, либо оба соседа мальчики. Всего в кругу 7 мальчиков. А сколько девочек? Не забудьте объяснить ответ.

sol-08mp-1

Задача 2.9. Разрежьте 1-й треугольник на 2 части и сложите из них 2-й (см. рис.).

Задача 2.10. Найдутся ли три целых числа, которые друг на друга не делятся, но произведение любых двух делится на третье?

«Устные»-задачи

Задача 2.11. В куче лежат
а) 9;
б) 10;
в) 11;
г) 100 спичек. Петя и Вася по очереди забирают из кучи либо одну, либо две спички, начинает Петя. Выиграет тот, кто возьмёт последнюю спичку. Выясните в каждом из пунктов, кто может обеспечить себе победу?

1987-2-3

Задача 2.12. На столе лежат 2 монеты орлом вверх. Петя закрывает глаза, а Витя переворачивает несколько раз эти монеты (по одной), говоря при каждом переворачивании «Хоп!» (можно переворачивать одну и ту же монету несколько раз). После этого Витя накрывает одну из монет рукой, а Петя открывает глаза и, взглянув на стол, отгадывает, как лежит накрытая Витей монета — орлом вверх или орлом вниз. Как Петя это делает?

Задача 2.13. На плоскости расположен квадрат и невидимыми чернилами нанесена точка P. Человек в специальных очках видит точку. Если провести прямую, то он отвечает на вопрос, по какую сторону от неё лежит P (если точка P попала на эту прямую, он отвечает, что P лежит на прямой). Можно ли, задав всего три вопроса, узнать, лежит ли точка P в квадрате, или она вне его?

Задача 2.14.
а) Шеф секретной службы составил инструкцию взаимной слежки для 7-ми своих агентов: агент 001 следит за тем, кто следит за агентом 002, агент 002 — за тем, кто следит за агентом 003, и т.д.; агент 007 следит за тем, кто следит за агентом 001. Удастся ли её выполнить?
б) Можно ли выполнить подобную инструкцию для 8 агентов?

Занятие 1. # pdf7 сентября 2020 г.

nognicy

Задача 1.1. Вычислите: 12 + 13 + 16.

Задача 1.2. Антон взвешивал на весах свои игрушки. Машину уравновесили мяч и два кубика, а машину с кубиком — два мяча. Сколько кубиков уравновешивают машину? (Кубики весят одинаково, мячи тоже.)

Задача 1.3. Егор сложил в одну коробку болты, в другую — винты, а в третью — гайки, и подписал, где что лежит. Только он все надписи перепутал — ни одна не соответствует содержимому. Он открыл коробку с надписью «болты» и увидел, что там винты. Что лежит в коробке с надписью «гайки»?

Задача 1.4. Автобусы ездят по круговому маршруту в одну и ту же сторону с равными интервалами. Когда автобусов было три, интервал равнялся 12 минутам. Каким станет интервал, если автобусов будет четыре? (Скорость автобусов всегда одна и та же.)

Задача 1.5. В числе 3141592653589793 надо зачеркнуть 7 цифр так, чтобы осталось как можно большее число. Введите, какое число получится. (Например, если зачеркнуть 1-ю, 3-ю, 5-ю, 7-ю, 9-ю, 10ю и 11-ю цифры, останется 119689793.)

Задача 1.6. Требуется несколько раз выстрелить по мишени (см. рисунок), выбив в сумме 100 очков. Укажите числа, которые надо выбить (в порядке возрастания, через запятую).

usl-01-n_i01

Задача 1.7. Куб 3 × 3 × 3 склеен из 27 кубиков 1 × 1 × 1. Каждые два соседних кубика приклеены друг к другу одной каплей клея. Сколько всего капель для этого потребовалось?

Задача 1.8. Расставьте фишки на клетках доски 8 на 8 (в каждой клетке — не более одной фишки) так, чтобы на любых двух вертикалях фишек было поровну, а на любых двух горизонталях — не поровну. Ответьте на вопросы:
а) сколько фишек стоит на каждой вертикали?
б) для какого числа от 0 до 8 не найдётся строки на вашем рисунке, в котором стоит ровно столько фишек?

Задача 1.9.
а) Что больше: 333  333  333 ·  666  666  665 или 222  222  222 ·  999  999  999?
б) На сколько различаются числа в предыдущем пункте?

labirint

Задача 1.10. В лабиринте размером 8 на 8 клеток (см. рисунок) надо сломать одну из красных перегородок между клетками так, чтобы длина кратчайшего пути по клеткам от выхода A к выходу B оказалась как можно меньше. Ответьте на вопросы.
а) Какую перегородку надо сломать — горизонтальную или вертикальную?
б) Если горизонтальную — укажите номер столбца (считая слева), в котором она находится, если вертикальную — укажите номер строки, в которой она находится (считая снизу).
в) Сколько клеток будет в кратчайшем пути?




Flag Counter